Question

2．在△ABC中，∠C=90°，cosA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，AC=6$\sqrt{3}$，则BC=6．

Answer 1

分析 根据∠C=90°，得出cosA=$\frac{AC}{AB}$，再根据AC=2，求出AB，最后根据勾股定理即可求出BC．

解答 解：∵∠C=90°，
∴cosA=$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵AC=6$\sqrt{3}$，
∴AB=12，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}-A{C}^{2}}$=$\sqrt{144-108}$=6．
故答案为：6．

点评 本题考查了解直角三角形，用到的知识点锐角三角函数、勾股定理，关键是根据题意求出AB．