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精英家教网某校九年级学生开展了丰富多彩的数学课题学习活动．在探讨《美丽的正六边形》课题学习时，发现正六边形可以分成八个全等的直角梯形（如图1），也可以分成八个全等的等腰梯形（如图2），则直角梯形的最短边与等腰梯形的最短边的比值是
 
．
精英家教网如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=4
3
，则圆心O到AC的距离是
 
．
22、如图，已知长方形ABCD，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB，MD．
（1）求证：BE=DC；
（2）求证：∠MBE=∠MDC．
9、如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯截面图，已知BC=6米，AB=9米，中间平台DE与地面AB平行，且DE的长度为2米，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N，∠EAB=30°，∠CDF=45°，楼梯宽度为3米．
（1）若要在楼梯上（包括平台DE）铺满地毯，则地毯的面积为
45
m2．
（2）沿楼梯从A点到E点铺设价格为每平方米100元的地毯，从E点到C点铺设价格为每平方米120元的地毯，求用地毯铺满整个楼梯共需要花费
5176
元．（结果精确到1元）
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设x，y都是有理数，且满足方程(
1
2
+
π
3
)x+(
1
3
+
π
2
)y-4-π=0，那么x-y的值是
 
．
作图题：在数轴上作出表示
10
的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）
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