Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，若BD∥AE，∠DBC=20°，则∠CAE的度数是（　　）

• A、50°
• B、60°
• C、70°
• D、80°

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：根据三角形内角和定理求出∠CAB+∠CBA=90°，根据平行线的性质得出∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，即可求出答案．

解答：解：∵在△ACB中，∠C=90°，
∴∠CAB+∠CBA=90°，
∵BD∥AE，
∴∠DBC+∠CBA+∠CAB+∠CAE=180°，
∴∠CAE=180°-90°-20°=70°，
故选C．

点评：本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理的应用，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．