Question

11．如图，直线l₁与直线l₂相交于点C，点B，D分别在l₁，l₂上，且BC=CD=3，分别过点B，D作l₂，l₁的平行线相交于点A．若点A到直线l₁的距离为2，则点A到直线l₂的距离为2．

Answer 1

分析 根据已知条件得到四边形ABCD是菱形，根据菱形的性质得到点A在∠BCD的角平分线上，根据角平分线的性质即可得到结论．

解答 解：∵AD∥BC，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵BC=CD=3，
∴四边形ABCD是菱形，
∴点A在∠BCD的角平分线上，
∵点A到直线l₁的距离为2，
∴点A到直线l₂的距离为2，
故答案为：2．

点评 本题考查了角平分线的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握角平分线的性质世界地图根据．