Question

已知：如图，塔AB和楼CD的水平距离为80米，从楼顶C处及楼底口处测得塔顶A的仰角分别为45°和60°，试求塔高与楼高（精确到0.01米）．（参考数据：

2

=1.414…，

3

=1.732…）

Answer 1

分析：在直角三角形ABD根据三角函数就可以求出AB，BD即EC，与直角△AEC中中根据三角函数可以求出AE，进而就可以求出CD．

解答：解：在直角△ACE中，∠ACE=45°，因而直角△AEC是等腰直角三角形，
因而AE=CE=80米；
在直角△ADB中，EC=BD=80米，∠ADB=60度，
因而AB=EC•tan60°=80

3

米，
∴CD=BE=80

3

-80≈58.56米．

点评：解决本题中要正确理解方向角的含义，找到图形中的两个直角三角形的联系是关键．