题目内容

14．如果一个三角形的三个外角的度数之比是4：5：6，则这个三角形是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

分析 根据三角形的外角和等于360°列出方程，求出三个外角的度数，根据邻补角的性质求出三个内角角的度数，得到答案．

解答 解：设三个外角的度数分别是4x、5x、6x，
则4x+5x+6x=360°，
解得，x=24°，
则三个外角的度数分别是96°、120°、144°，
相应的三个内角的度数分别是84°、60°、36°，
故这个三角形是锐角三角形．
故选：C．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的外角和等于360°是解题的关键．

练习册系列答案
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4．若有理数x，y满足|x|=7，y2=16且|x-y|=y-x，则x+y的值（　　）
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9．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=$\frac{3}{5}$，BC=4，求AC的长．
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