题目内容
如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是 .(结果保留π)
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16π
解:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB.∵AB于小圆切于点C,
∴OC⊥AB,∴BC=AC=
AB=
×8=4cm.
∵圆环(阴影)的面积=π•OB2﹣π•OC2=π(OB2﹣OC2)
又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2
∴圆环(阴影)的面积=π•OB2﹣π•OC2=π(OB2﹣OC2)=π•BC2=16πcm2.故答案是:.
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