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如图,两圆圆心相同,大圆的弦AB与小圆相切,AB=8,则图中阴影部分的面积是  .(结果保留π)

 


16π

解:设AB于小圆切于点C,连接OC,OB.∵AB于小圆切于点C,

∴OC⊥AB,∴BC=AC=AB=×8=4cm.

∵圆环(阴影)的面积=π•OB2﹣π•OC2=π(OB2﹣OC2

又∵直角△OBC中,OB2=OC2+BC2

∴圆环(阴影)的面积=π•OB2﹣π•OC2=π(OB2﹣OC2)=π•BC2=16πcm2.故答案是:.


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