题目内容
在△ABC中，AD是的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列结论错误的是（ ）
| A、DE=DF |
| B、AE=AF |
| C、BD=CD |
| D、∠ADE=∠ADF |
考点：角平分线的性质
专题：
分析：作出图形，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，然后利用“HL”证明Rt△ADE和Rt△ADF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，全等三角形对应角相等可得∠ADE=∠ADF．
解答：
解：如图，∵AD是的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，
∴结论错误的是BD=CD．
故选C．
解：如图，∵AD是的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE=DF，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，
|
∴Rt△ADE≌Rt△ADF（HL），
∴AE=AF，∠ADE=∠ADF，
∴结论错误的是BD=CD．
故选C．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，全等三角形的判定与性质，熟记性质并求出三角形全等是解题的关键．
练习册系列答案
100分闯关期末冲刺系列答案
相关题目
如图，在?ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论正确的有（ ）①S△AFD=2S△EFB；②BF=
| 1 |
| 2 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
据九寨沟县统计：10月1日至10月7日进入九寨沟风景区人数（单位：万人）分别为7，3，5，3，5，3，2，这组数据的中位数和平均数分别为（ ）
| A、3，3 | B、3，4 |
| C、3，5 | D、4，3 |
下列各组数据中，可以构成直角三角形三边长的是（ ）
| A、5，6，7 |
| B、40，41，7 |
| C、7，24，25 |
| D、2，3，4 |
尺规作图（不写作法，仅保留作图痕迹，在原图上不给分）：
在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形，如图1、图2中的△ABC和△DEF都是格点三角形．