Question

9．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2x+4}$÷（x-$\frac{1+2x}{x+2}$），其中x的值从不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x≤2}\\{\frac{3}{2}x-1＜2}\end{array}\right.$的整数解中选取．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后在不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-x≤2}\\{\frac{3}{2}x-1＜2}\end{array}\right.$的解集中选取一个使得原分式有意义的整数解代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{{x}^{2}-2x+1}{2x+4}$÷（x-$\frac{1+2x}{x+2}$）
=$\frac{（x-1）^{2}}{2（x+2）}÷\frac{{x}^{2}+2x-1-2x}{x+2}$
=$\frac{（x-1）^{2}}{2（x+2）}•\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{2x+2}$，
由$\left\{\begin{array}{l}{-x≤2}\\{\frac{3}{2}x-1＜2}\end{array}\right.$得，-2≤x＜2，
当x=0时，原式=$\frac{0-1}{2×0+2}=-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，注意取得的x的值必须使得原分式有意义．