题目内容

1．下列计算正确的是（　　）
A．3a2+a=4a3B．-2（a-b）=-2a+bC．a2b-2a2b=-a2 bD．5a-4a=1

分析 根据同类项、合并同类项法则，去括号法则分别判断即可．

解答 解：A、3a2和a不能合并，故本选项错误；
B、-2（a-吧）=-2a+2b，故本选项错误；
C、a2b-2a2b=-a2b，故本选项正确；
D、5a-4a=a，故本选项错误；
故选C．

点评 本题考查了同类项，去括号法则，合并同类项法则的应用，能熟记合并同类项法则是解此题的关键，注意：把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．

练习册系列答案
相关题目
11．已知两个三角形相似，对应中线之比为1：4，那么对应周长之比为（　　）
A．1：2B．1：16C．1：4D．无法确定
12．如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE，过D作DG∥AC交BC于G．
（1）求证：△GDF≌△CEF；
（2）若AB=5，BC=6，求△ABC的面积．
9．下列各数：-5，π，-$\frac{10}{3}$，-0.$\stackrel{..}{15}$，0，-（-2），-1.1010010001…，3.1415926中，
整数集合：{                                 …}
无理数集合：{                               …}．
16．（1）计算：6tan230°-$\sqrt{3}$sin60°-$\sqrt{2}$sin45°    
（2）先化简，再求值：$\frac{x}{{x}^{2}-1}$÷（1+$\frac{1}{x-1}$），其中x=$\sqrt{2}$-1．
6．对于数x，规定（xn）′=nxn-1（n是大于1的正整数），若（x2）′=-2，则x=-1．
13．问题提出：求边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）三角形的面积．
  问题探究：为解决上述数学问题，我们采取数形结合和转化的思想方法，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究．
  探究一：当a=1时，求边长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$三角形的面积．
  先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出边长分别为$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$的格点三角形△ABC（如图①）．
  因为AB是直角边分别为2和1的Rt△ABE的斜边，所以AB=$\sqrt{5}$；
  因为BC是直角边分别为1和3的Rt△BCF的斜边，所以BC=$\sqrt{10}$；
  因为AC是直角边分别为3和2的Rt△ACG的斜边，所以AC=$\sqrt{13}$；通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．
  所以，S△ABC=S正方形EFCG-S△ABE-S△BCF-S△ACG．

（1）直接写出图①中S△ABC=3.5．
  探究二：当a=2时，求边长分别为2$\sqrt{2}$，$\sqrt{37}$，5三角形的面积．
  先画一个长方形网格（每个小长方形的长为2，宽为1），再在网格中画出边长分别为2$\sqrt{2}$，$\sqrt{37}$，5的格点三角形△ABC（如图②）．
  因为AB是直角边分别为2和2的Rt△ABE的斜边，所以AB=2$\sqrt{2}$；
  因为BC是直角边分别为1和6的Rt△BCF的斜边，所以BC=$\sqrt{37}$；
  因为AC是直角边分别为3和4的Rt△ACG的斜边，所以AC=5，通过面积转化，可间接求三角形△ABC的面积．
  所以，S△ABC=S正方形EFCG-S△ABE-S△BCF-S△ACG
（2）直接写出图②中S△ABC=7．
  探究三：当a=3时，求边长分别为$\sqrt{13}$，$\sqrt{82}$，3$\sqrt{5}$三角形的面积．

  仿照上述方法解答下列问题：
（3）画的长方形网格中，每个小长方形的长应是2．
（4）边长分别为$\sqrt{13}$，$\sqrt{82}$，3$\sqrt{5}$的三角形的面积为$\frac{21}{2}$．
问题解决：求边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）三角形的面积．
（5）类比上述方法画长方形网格，每个小长方形的长应是a．
（6）边长分别为$\sqrt{4+{a}^{2}}$，$\sqrt{1+9{a}^{2}}$，$\sqrt{9+4{a}^{2}}$（a为正整数）的三角形的面积是$\frac{7}{2}$a．
10．已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
11．分解因式：
（1）-a3+2a2b-ab2=-a（a-b）2；
（2）xy2+2xy-15x=x（y+5）（y-3）．

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