Question

2．若把无理数$\sqrt{17}$、$\sqrt{11}$、$\sqrt{7}$、$\sqrt{3.7}$表示在数轴上，则在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是$\sqrt{11}$．

Answer 1

分析 首先利用估算的方法分别得到$\sqrt{17}$、$\sqrt{11}$、$\sqrt{7}$、$\sqrt{3.7}$表示前后的整数（即它们分别在那两个整数之间），从而可判断出被覆盖的数．

解答 解：∵4＜$\sqrt{17}$＜5，3＜$\sqrt{11}$＜4，2＜$\sqrt{7}$＜3，1＜$\sqrt{3.7}$＜2，且墨迹覆盖的范围是3～4，
∴被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是$\sqrt{11}$．
故答案为$\sqrt{11}$．

点评 本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力．