下列计算正确的是( )A．$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=6B．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$C．$\sqrt{18}$=9$\sqrt{2}$D．$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．下列计算正确的是（　　）

A．

$\sqrt{3}$×$\sqrt{12}$=6

B．

$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$

C．

$\sqrt{18}$=9$\sqrt{2}$

D．

$\sqrt{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$

分析原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答解：A、原式=$\sqrt{3×12}$=$\sqrt{36}$=6，正确；
B、原式不能合并，错误；
C、原式=3$\sqrt{2}$，错误；
D、原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，错误，
故选A

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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13．

点C在线段AB上，不能判定点C是线段中点的是（　　）

14．实数：$\sqrt{25}$，$\sqrt{5}$，3.1415，0.3030030003…，$\frac{15}{7}$，π中无理数的个数为（　　）

18．方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=26}\\{x-y=1}\\{2x-y+z=18}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=9}\\{z=7}\end{array}\right.$．

1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点c（0，-3），图象经过（1，-4），（-2，5），点P是抛物线在第四象限上的一动点．
（1）求二次函数解析式；
（2）是否存在点P使得点P关于直线BC的对称点在y轴上？如果存在，求点P坐标，如果不存在请说明理由；
（3）当点P运动到什么位置时，△BCP的面积最大？求出此时P点的坐标和△BCP的最大面积．

8．如图，△ABC中，∠A=60°，点D在AC上，且AB=CD，DE∥AB，∠CBE+∠CDE=180°．
（1）如图1，当∠ABC=90°时，
①求证：点D是AC边中点；
②判断△BCE的形状，并证明你的结论．
（2）如图2，当ABC≠90°时，（1）中②的结论是否成立？若成立，请验证；若不成立，请说明理由．

5．计算：
$±\sqrt{36}$=±6；
$\sqrt{9}$=3；
$\sqrt{（-5）^{2}}$=5；
$\sqrt{\frac{9}{16}}$=$\frac{3}{4}$；
$\root{3}{-27}$=-3；
$\root{3}{（-8）^{2}}$=4；
$±\sqrt{0.04}$=±0.2．

6．解方程
（1）4（x+1）²-9=0；
（2）8（x+4）³=-125．

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