Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以3cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从点A，B同时出发，经过多长时间△PBQ的面积等于6cm²？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何动点问题

分析：设经过x秒钟，△PBQ的面积等于6平方厘米，根据点P从A点开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以3cm/s的速度移动，表示出BP和BQ的长可列方程求解．

解答：解：设经过x秒钟，△PBQ的面积等于6平方厘米，

1

2

（6-2x）•3x=6
解得x=1或x=2．
故经过1秒或2秒时面积为6平方厘米．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，找到关键描述语“△PBQ的面积等于6cm²”，得出等量关系是解决问题的关键．