题目内容

7．若代数式$\frac{（x-2）（x+1）}{|x|-1}$的值为零，则x的取值范围为（　　）
A．x=2或x=-1B．x=-1C．x=±2D．x=2

分析 根据分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．

解答 解：由题意，得
（x-2）（x+1）=0且|x|-1≠0，
解得x=2，
故选：D．

点评 本题考查了分式值为零的条件，利用分子为零分母不为零得出（x-2）（x+1）=0且|x|-1≠0是解题关键．

练习册系列答案
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17．如图，已知正方形ABCD，∠DBC的平分线交DC于点E，作EF⊥BD于点F，作FG⊥BC于点G，则$\frac{FG}{GC}$=$\sqrt{2}$+1．
18．下列各式中正确的是（　　）
A．22=（-2）2B．33=（-3）3C．-22=（-2）2D．-33=|33|
15．如图，△ABC中，∠B，∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB，AC于E，F．

（1）如图①，当AB=AC时，图中有5个等腰三角形．
（2）如图②，写出EF与BE、CF之间关系式，并说明理由．
（3）如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F． EF与BE、CF关系又如何？说明你的理由．
2．计算：5$\sqrt{8}$-2$\sqrt{8}$=6$\sqrt{2}$．
12．如图，AB是⊙O的直径，直线BM经过点B，点C在右半圆上移动（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，连接CA、CB，∠CBM=∠BAC，点F在射线BM上移动（点M在点B的右边），在移动过程中始终保持OF∥AC．
（1）求证：BM为⊙O的切线；
（2）若CD、FO的延长线相交于点E，判断是否存在点E，使得点E恰好在⊙O上？若存在，求∠E；若不存在，请说明理由；
（3）连接AF交CD于点G，记k=$\frac{CG}{CD}$，试问：k的值是否随点C的移动而变化？并证明你的结论．
19．填空：|-1+$\frac{1}{2}$|+|-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$|+|-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}}$|+┉+|-$\frac{1}{9}$+$\frac{1}{10}$|=$\frac{9}{10}$．
16．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来
-4$\frac{1}{2}$，-（-2），|-6|，-23，-|-3.5|．
17．如图，抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A的坐标为（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△BCM的面积为5时，请直接写出M的坐标．

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