Question

已知梯形ABCD内接于⊙O，梯形的上、下底边的长分别是12cm和16cm，⊙O的半径是10cm，则梯形ABCD的高是

 

．

Answer 1

分析：梯形ABCD在⊙O中的位置有两种情况，梯形的上、下底边在圆心O的同旁或两旁．

解答：解：圆心O到梯形上底边的距离d₁=

102-( 1 2 ×12)2

=8cm，
圆心O到梯形下底边的距离d₂=

102-( 1 2 ×16)2

=6cm，
（1）若梯形的上、下底边在圆心O的同旁，则d=d₁-d₂=2，即梯形ABCD的高是2cm；
（2）若梯形的上、下底边在圆心O的两旁，则d=d₁+d₂=14，即梯形ABCD的高是14cm．

点评：求梯形的高时应注意分两种情况进行讨论．