不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{-2x＜3}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{2}$＜x＜1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0}\\{-2x＜3}\end{array}\right.$的解集是-$\frac{3}{2}$＜x＜1．

分析首先分别计算出两个不等式的解集，然后根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集即可．

解答解：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＜0①}\\{-2x＜3②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜1，
由②得：x＞-$\frac{3}{2}$，
不等式组的解集为-$\frac{3}{2}$＜x＜1，
故答案为：-$\frac{3}{2}$＜x＜1．

点评此题主要考查了一元一次不等式解集的求法，关键是掌握求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．

练习册系列答案

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4．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．设点P的运动时间为x（秒）．
（1）设△PBQ的面积为y（cm²），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，△PBQ的面积最大？并求出最大值；
（3）当点Q在BC上运动时，线段PQ上是否存在一个点T，使得在某个时刻△ACT、△ABT、△BCT的面积均相等（无需计算，说明理由即可）．

5．

如图，CE是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，且AD=AC，延长AD交CE的延长线于点B．
（1）求证：AD为⊙O的切线；
（2）求证：∠A=2∠DCB；
（3）若BE=EO=3，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

2．运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，问每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？

9．如果一个等腰三角形的两条边长分别为x²-7x+12=0的两个根，则这个三角形的周长是10或11．

x³-x²=x

3a^-2=$\frac{1}{3{a}^{2}}$

D．

（aⁿ）²÷aⁿ=aⁿ（a≠0）

6．计算：
（1）（-1）²+（$\frac{1}{2}$）^-1-5-（2004-π）⁰
（2）[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

a²•a³=a⁵

a⁶÷a²=a³

4．某商店经销甲、乙两种商品，现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是50元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多10元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少10元；
信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了190元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
（2）该商店平均每天卖出甲商品60件和乙商品40件，经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降1元，这两种商品每天可多卖出10件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

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