Question

已知10^-2α=3，10-β=-

1

5

，求10^6α+2β的值．

Answer 1

分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数求出10^2α和10^β，然后根据幂的乘方的性质和同底数幂的乘法进行计算即可得解．

解答：解：∵10^-2α=

1

102α

=3，10^-β=

1

10β

=-

1

5

，
∴10^2α=

1

3

，10^β=-5，
∴10^6α+2β=（10^2α）³•（10^β）²，
=（

1

3

）³×（-5）²，
=

1

27

×25，
=

25

27

．

点评：本题考查了负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，幂的乘方和同底数幂的乘法，熟记性质是解题的关键．