Question

12．已知直角三角形两边的长分别为5、12，则第三边的长为（　　）

• A． 13
• B． 60
• C． 17
• D． 13或$\sqrt{119}$

Answer 1

分析 本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边12既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．

解答 解：当12和5均为直角边时，第三边=$\sqrt{1{2}^{2}+{5}^{2}}$=13；
当12为斜边，5为直角边，则第三边=$\sqrt{1{2}^{2}-{5}^{2}}$=$\sqrt{119}$，
故第三边的长为13或$\sqrt{119}$．
故选：D．

点评 本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．