Question

如图所示，有一个长、宽各2米，高为4米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（　　）

• A、3米
• B、5米
• C、4

  2

  米
• D、2

  10

  米

Answer 1

考点：平面展开-最短路径问题

专题：

分析：蚂蚁有三种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视，或俯视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求其对角线，比较大小即可求得最短的途径．

解答：解：由题意得，
路径一：

AB=

62+22

=2

10

（m）；
路径二：

AB=

42+42

=4

2

（m）；
路径三：

AB=

36+4

=2

10

（m）；
∵2

10

＞4

2

，
∴4

2

为最短路径．
故选C．

点评：此题主要考查了平面展开图最短路径问题，解题关键是把长方体展开后用了勾股定理求出对角线的长度．