Question

8．在同一坐标系下，y=ax²+bx和 y=-ax+b的图象可能是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据二次函数的c值为0，确定二次函数图象经过坐标原点，再根据a值确定出二次函数的开口方向与一次函数所经过的象限即可得解．

解答 解：∵y=ax²+bx（a≠0），c=0，
∴二次函数经过坐标原点；
A、B根据二次函数开口向上a＞0，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
所以，b＞0，
∴-a＜0，b＞0，
∴一次函数经过第一、二、四象限，
∴A错误，B正确．
C、D根据二次函数开口向下a＜0，对称轴x=-$\frac{b}{2a}$＜0，
所以，b＜0，
∴-a＞0，b＜0，
∴一次函数经过第一、三、四象限，
∴C错误，D错误；
故选B．

点评 本题考查了二次函数的图象，一次函数的图象，熟练掌握函数解析式的系数与图象的关系是解题的关键．