Question

如图，已知点C在双曲线y=

2k

x

上，点E在双曲线y=

k

x

上，过点C分别作x轴和y轴的垂线，垂足为B，G，过点E分别作x轴和y轴的垂线，垂足为A，F，CG与AE交于点D，四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，则△ADG的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设S_△ADG=m，则S_矩形AOGD=2m，根据点C在双曲线y=

2k

x

上，点E在双曲线

k

x

上可知S_矩形OBCG=2k，S_矩形OAEF=k，由此可得出m的值．

解答：解：设S_△ADG=m，则S_矩形AOGD=2m，．∵点C在双曲线y=

2k

x

上，点E在双曲线

k

x

上，∴S_矩形OBCG=2k，S_矩形OAEF=k．
又∵四边形ABCD与四边形DEFG的面积分别为88与28，
∴

S矩形OBCG=S矩形ABCD+S矩形AOGD S矩形OAEF=S矩形DEFG+S矩形AOGD

，即

2k=88+2m k=28+2m

，解得

k=60 m=16

∴△ADG的面积为16．
故答案是：16．

点评：本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．