Question

19．为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：

质量/kg	0.5	0.6	0.7	1.0	1.2	1.6	1.9
数量/条	1	8	15	18	5	1	2

然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．

（1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）．
（2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？
（3）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1kg）．

Answer 1

分析 （1）由函数图象可以得出1.1-1.4的有5条，就可以补全直方图；
（2）分别求出各组的频率，就可以得出结论；
（3）设鱼塘中成品鱼的条数为x，根据作记号的鱼50：x=2：100建立方程求出其解即可．

解答 解：（1）由函数图象可以得出1.1-1.4的有5条，补全图形，得：


（2）由题意，得
0.5-0.8的频率为：24÷50=0.48，
0.8-1.1的频率为：18÷50=0.36，
1.1-1.4的频率为：5÷50=0.1，
1.4-1.7的频率为：1÷50=0.02，
1.7-2.0的频率为：2÷50=0.04．
∵0.48＞0.36＞0.1＞0.04＞0.02．
∴估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5-0.8的可能性最大；

（3）设鱼塘中成品鱼的条数为x，由题意，得：
50：x=2：100，
解得：x=2500．
2500×$\frac{0.5×1+0.6×8+0.7×15+1×18+1.2×5+1.6×1+1.9×2}{50}$=2260kg

点评 本题考查了频数分布直方图的运用，比较频率大小的运用，中位数的运用，平均数的运用，由样本数据估计总体数据的运用，解答时认真分析统计表和统计图的数据是关键．