题目内容
如图，AB∥CD，∠AEB=∠DFC，BF=CE，求证：△ABE≌△DCF．
若， ，且a＜b，则2a－b的值为______.
顺丰快递公司派甲、乙两车从A地将一批物品匀速运往B地，甲出发0.5h后乙开始出发，结果比甲早1（h）到达B地，如图，线段OP、MN分别表示甲、乙两车离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，a表示A、B两地之间的距离．请结合图中的信息解决如下问题：
（1）分别计算甲、乙两车的速度及a的值；
（2）乙车到达B地后以原速立即返回，请问甲车到达B地后以多大的速度立即匀速返回，才能与乙车同时回到A地？并在图中画出甲、乙两车在返回过程中离A地的距离S（km）与时间t（h）的函数图象．
【答案】（1）甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km；（2）甲返回时的速度为90km/h
【解析】试题分析：（1）观察t轴，s轴表示的意义，利用v=求速度.(2) ，利用v=为等量列方程求解.
试题解析：
（1）由图象得：甲的速度为：60÷1.5=40（km/h），
乙的速度为：60÷（1.5﹣0.5）=60（km/h），
求a的方法如下：
方法1：由题意得： ﹣1﹣0.5，解得：a=180；
方法2：设甲到达B地的时间为t时，则乙所用的时间为（t﹣1﹣0.5）时，
由题意得：40t=60（t﹣1﹣0.5），
t=4.5，
∴a=40t=40×4.5=180，
答：甲、乙两车的速度分别为40km/h、60km/h，a的值是180km.
（2）方法1：设甲返回时的速度为xkm/h，
则,
解得：x=90，
经检验：x=90是原方程的解，用符合题意，
所以，甲返回时的速度为90km/h；
方法2：甲、乙同时返回A地，则甲返回时所用的时间为： -1=2，
所以，甲返回时的速度为：180÷2=90（km/h）．
图象如图所示：
【题型】解答题【结束】25
（1）问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，当△DCE旋转至点A，D，E在同一直线上，连接BE．
填空：① ∠AEB的度数为_______；②线段AD、BE之间的数量关系是______．
（2）拓展研究：
如图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，若AE=15，DE=7，求AB的长度．
（3）探究发现：
图1中的△ACB和△DCE，在△DCE旋转过程中当点A，D，E不在同一直线上时，设直线AD与BE相交于点O，试在备用图中探索∠AOE的度数，直接写出结果，不必说明理由．
使有意义的x的取值范围是 ．
下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
如图，AH⊥BC交BC于H，那么以AH为高的三角形有_____个．
如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
计算：（1） （2）
（3） （4）
“五一”期间，东方中学“动感数学”活动小组的全体同学包租一辆面包车前去某景点游览，面包车的租价为180元．出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元车费．若设“动感数学”活动小组有x人，则所列方程为 （ ）
A. B．
B. D．
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， 
，且a＜b，则2a－b的值为______.
求速度.(2) ，利用v=
为等量列方程求解.
﹣1﹣0.5，解得：a=180；
,
-1=2，
有意义的x的取值范围是 ．
B. 
C. 
D. 
（2）
（4）
B．
D．