Question

6．抛物线y=3（x-1）²的图象上有三点A（-1，y₁）、B（$\sqrt{2}$，y₂）、C（2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₂＞y₁＞y₃
• C． y₃＞y₂＞y₁
• D． y₁＞y₃＞y₂

Answer 1

分析 先根据抛物线解析式得到抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质，通过三点与对称轴距离的远近来比较函数值的大小．

解答 解：∵y=3（x-1）²，
∴抛物线的对称轴为直线x=1，
∵抛物线开口向上，A（-1，y₁）、B（$\sqrt{2}$，y₂）、C（2，y₃），
1-（-1）=2，
2-1=1，
2＞1＞$\sqrt{2}$-1，
∴y₁＞y₃＞y₂．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数图象与系数的关系．此题需要掌握二次函数图象的增减性．