Question

用平方差公式法解：（3x-1）²-4x²=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：先利用平方差公式将左边分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（3x-1）²-4x²=0，
（3x-1+2x）（3x-1-2x）=0，
5x-1=0，x-1=0，
x₁=

1

5

，x₂=1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．