Question

16．如图，在平面直角坐标系中，P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移得到△A₁B₁C₁，且点P的对应点为P₁（a+5，b+4）．
（1）写出△ABC的三个顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁．

Answer 1

分析 （1）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；
（2）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；
（3）根据图形平移的性质画出△A₁B₁C₁即可．

解答 解：（1）由图可得A（-3，0），B（-5，-1），C（-2，-2）；  

（2）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{5}{2}$；

（3）如图所示，△A₁B₁C₁即为所求．

点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．