题目内容

17．若（x-1）5=a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，则32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=2．

分析 分别将x=0和x=2代入可以得出结果．

解答 解：当x=0时，a5═-1，
当x=2时，32a0+16a1+8a2+4a3+2a4+a5=（2-1）5，
∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4-1=1，
∴32a0+16a1+8a2+4a3+2a4=2．

点评 本题是代数式的求值问题，此类题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；   ②已知条件化简，所给代数式不化简；   ③已知条件和所给代数式都要化简；本题属于第②种，将已知条件用特殊值进行化简．

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