Question

7．某商场销售的一款洗衣机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1）求这款洗衣机每台的进价．
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款洗衣机150台，问盈利多少元？

Answer 1

分析 （1）设这款洗衣机每台的进价为x元，根据“$\frac{售价-成本}{成本}$×100%=利润率”列分式方程，解之可得；
（2）由（1）知每台洗衣机的利润，再乘以销售数量可得总利润．

解答 解：（1）设这款洗衣机每台的进价为x元，
根据题意得：
$\frac{1635×0.8-x}{x}$×100%=9%，
解得：x=1200，
经检验：x=1200是原分式方程的解，
答：这款洗衣机每台的进价为1200元；

（2）由（1）知每台洗衣机的利润为1200×9%=108元，
∴108×150=16200，
答：在这次促销活动中，商场销售了这款洗衣机150台共盈利16200元．

点评 本题主要考查分式方程的应用，熟练掌握销售问题中的基本数量关系及利润率公式是解题的关键．