Question

直线y=

1

2

x+

1

2

关于直线x=1对称的直线解析式是（　　）

• A、x+2y-1=0
• B、2x+y-1=0
• C、2x+y-3=0
• D、x+2y-3=0

Answer 1

分析：两直线关于直线x=1对称，那么新直线与原直线交于x=1处的一点，新直线与原直线与x轴的角度到x轴上点1的距离相等设出一次函数解析式，代入即可求得．

解答：解：x=1时，y=1，
∴新直线过点（1，1），
当y=0时，x=-1，
∴（-1，0）关于x=1对称的点为（3，0），
设所求的直线解析式为y=kx+1，
∴

k+b=1 3k+b=0

，
解得：

k=-0.5 b=1.5

，
∴y=-0.5x+1.5，整理得：x+2y-3=0，
故选D．

点评：解决本题的关键是得到新直线上的两个点；难点需注意两条直线关于某条直线对称，交点一定在这条直线上，x轴上的点也关于这条直线对称．