Question

3．一个正三角形，两个正四边形和一个正n边形可以进行平面镶嵌，则n为（　　）

• A． 四
• B． 六
• C． 八
• D． 十二

Answer 1

分析 设正多边形的每个内角为x，根据正三角形的每个内角为60°，正四边形的每个内角是90°，求出正多边形的每个内角度数，然后求出正多边形的每个外角的度数，用外角之和除以每个外角的度数即可得出答案．

解答 解：设正多边形的每个内角为x，
∵正三角形的每个内角为60°，正四边形的每个内角是90°，
∴60+90×2+x=360，
∴x=120，
∴正多边形的每个外角是60°，
∴n=360÷60=6；
故选B．

点评 此题考查了平面镶嵌，解答此题的关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．