题目内容

12.若(y2-1)x2+(y+1)x+9=0是关于x的一元一次方程,求(4x+y)(2x-y)+y的值.

分析 利用一元一次方程的定义判断即可.

解答 解:(y2-1)x2+(y+1)x+9=0是关于x的一元一次方程,得
y2-1=0且y+1≠0,
解得y=1,
当y=1时,原方程为2x+9=0,
解得x=-$\frac{9}{2}$,
(4x+y)(2x-y)+y=8x2-2xy+y2+y,
当x=-$\frac{9}{2}$,y=1时,原式=8×(-$\frac{9}{2}$)2-2×(-$\frac{9}{2}$)×1+12+1
=162+9+1=172.

点评 本题考查了一元一次方程的定义,解决本题的关键是熟记一元一次方程的定义.

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