Question

把按如图所示放置，若AD=6

6

，则三角尺的三边长分别为

 

，

 

，

 

．

Answer 1

分析：由已知条件知道AB=BD，△ABD为等腰直角三角形，所以可以推出∠ADB=45°，然后利用三角函数的定义可以求出AB，AD，BC，AC．

解答：解：由图知，AB=BD，
∴△ABD为等腰直角三角形，
∴∠ADB=45°．
∴AB=ADsin45°=6

6

×

2

2

=6

3

，
BC=ABtan30°=6

3

×

3

3

=6，
AC=

BC

sin30°

=

6

1 2

=12．
故填空答案：6

3

，6，12．

点评：本题主要考查了勾股定理和锐角三角函数的概念．