Question

4．（1）将（a-b）看成一个字母，把代数式-（a-b）²-2-（a-b）³+2（a-b）按字母“a-b”降幂排列，若设x=a-b，将上述代数式改写成关于x的多项式．
（2）已知a=b+2，先求x，并求出上述代数式的值．

Answer 1

分析 （1）将（a-b）看成一个整体，将指数从高到低进行排列．利用x=a-b代入即可．
（2）由题意可知：x=a-b=2，代入代数式即可．

解答 解：（1）由题意可知：按字母（a-b）降幂排列为：-（a-b）³-（a-b）²+2（a-b）-2，
改写为：-x³-x²+2x-2；
（2）由题意知：x=a-b=2，
∴原式=-2³-2²+2×2-2=-10．

点评 本题考查多项式降幂排列以及代入求值问题，属于基础题型．