Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF∥AB交BC于F，若EF=3，求AB的长．

Answer 1

考点：梯形

专题：

分析：延长AD和FE交于O，根据相似求出EF=OE=2，推出四边形ABFO是平行四边形，推出AB=OF即可．

解答：解：
延长AD和FE交于O，
∵AD∥BC，
∴△DOE∽△CFE，
∴′

OE

EF

=

DE

EC

，
∵E为DC的中点，
∴DE=EC，
∵EF=3，
∴OE=EF=3，
∴OF=6，
∵AB∥EF，AD∥BC，
∴四边形ABFO是平行四边形，
∴AB=OF=6．

点评：本题考查了梯形，平行四边形的性质和判定，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，并求出OF的长．