Question

2．已知y=$\sqrt{2-x}$+$\sqrt{2x-4}$+3，求$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}$-$\frac{x-2y}{x-y}$的值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后求出x、y的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x+y}{x-y}$-$\frac{x-2y}{x-y}$
=$\frac{x+y-x+2y}{x-y}$
=$\frac{3y}{x-y}$，
∵$\sqrt{2-x}$与$\sqrt{2x-4}$有意义，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{2x-4≥0}\end{array}\right.$，解得x=2，
∴y=3，
∴原式=$\frac{9}{2-3}$=-9．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．