Question

6．某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双．市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双．设每双降价x元，每天总获利y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）如果降价50元，每天总获利多少呢？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意得出单价=300-x，销售量=400+5x，根据利润=销售量×（单价-成本），列出函数关系式即可；
（2）将x=50代入（1）中所求的解析式，计算即可求解．

解答 解：（1）根据题意得，单价为300-x，销售量为400+5x，
则y=（400+5x）（300-x-100）=-5x²+600x+80000，
即y=-5x²+600x+80000；

（2）当x=50时，y=-5×50²+600×50+80000=97500．
即如果降价50元，每天总获利97500元．

点评 本题考查了根据实际问题列二次函数关系式，解答本题的关键是将实际问题转化为二次函数求解，正确表示出单价与销售量．