Question

观察下图，回答下列问题：

（1）自变量x的取值范围；

（2）函数y的取值范围；

（3）当x取何值时， y的值最小，并写出这个最小值；

（4）当x取何值时，y的值最大，并写出这个最大值；

    （5）当x=0或－5时，y的值；

    （6）当y=0和2时，x的值；

    （7）当y随x的增大而增大时，x的取值范围；

    （8）当y随x的增大而减小时，x的取值范围．

Answer 1

（1）由图像可知：图像左端端点横坐标为－5，右端端点横坐标为5，且5用了空心点，所以自变量x的取值范围为－5≤x<5；

    （2）由于图像最低点的纵坐标为－3，最高点的纵坐标4，所以－3≤y<4；

    （3）由于图像最低点坐标为（－3，－3），所以当x=－3时，y有最小值为－3；

    （4）由于图像最高点坐标为（2，4），所以当x=2时，y有最大值为4；\

    （5）因为图像过点（0，2）与点（－5，0），所以当x=0时，y=2；当x=－5时，y=0；

（6）由图像可知，图像与x轴有两个交点，它们的横坐标为－5和－1，

故当y=0时，x=－5或－1；同理当y=2时，x=0或4；

（7）图像从点（－3，－3）到点（2，4）是逐渐升高的，

因此当－3≤x≤2时，y随x的增大而增大；

    （8）图像从点（－5，0）到点（－3，－3）及从点（2，4）到点（5，0）是逐渐降低的，因此当－5≤x≤－3或2≤x<5时，y随x的增大而减少．