题目内容

18．如图，x=60，y=50．

分析 根据三角形的外角的性质列出方程，解方程求出x的值，根据邻补角的性质计算，求出y的值．

解答 解：根据三角形的外角的性质得，x+70=x+x+10，
解得，x=60，
则x+70=130，
180°-130°=50°，
则x=60，y=50，
故答案为：60；50．

点评 本题考查的是三角形的外角的性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．

练习册系列答案
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19．阅读下面材料：
在第九章的学习中，我们认识了完全平方公式，即（a±b）2=a2±2ab+b2，并把形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式．
把形如ax2+bx+c（a≠0）的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的过程叫做配方．配方的基本形式是完全平方公式的逆用，即a2±2ab+b2=（a+b）2．
例如：对于x2-2x+4配方
①选取二次项和一次项配方：x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3
②选取二次项和常数项配方：x2-2x+4=x2-4x+4+2x=（x-2）2+2x或x2-2x+4=x2+4x+4-2x=（x+2）2-6x
③选取一次项和常数项配方：x2-2x+4=$\frac{1}{4}{x}^{2}$$-2x+4+\frac{3}{4}{x}^{2}$=（$\frac{1}{2}x-2$）2$+\frac{3}{4}{x}^{2}$
根据上述材料，解决下列问题：
（1）把4x2+1配成一个完全平方式，请你添加一单项式，使它成为一个完全平方式，则添加的单项式可以是4x（只需添加一个你认为正确的结论）；
（2）写出x2+4x+9的两种不同配方形式；
（3）若4x2+y2-4x+6y+10=0，求x、y的值．
9．已知，Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，点B（4，4），反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限内的图象经过线段OB的中点D，且与直线AB交于点C．
（1）求直线OB的解析式；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）联结OC，直接写出△OCB的面积．
6．如图，已知菱形ABCD的边长为6cm，∠B=60°，E、F是BC、CD上的两个动点，且∠EAF=60°，试判断四边形AECF的面积是否变化？不变请求值．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止．点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．
3．下列关于x的方程以定是一元一次方程的是（　　）
A．$\frac{2}{x}$-x=1B．（a2+1）x+b=0C．ax2=bD．$\sqrt{2x+1}=5$
10．已知关于x的方程（k-2）x2-x=x2，则当k满足条件k≠3时，方程为一元二次方程．
7．若$\left\{\begin{array}{l}{x=a}\\{y=b}\end{array}\right.$是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=1．
8．菱形ABCD的周长为20cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC长（　　）
A．5cmB．6cmC．8cmD．10cm

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