题目内容
4张相同的卡片上分别写着-1，2，-3，4 四个数字，将卡片背面朝上洗匀后从中任意抽取一张，所抽卡片上的数字作为a的取值；另外在一个不透明的袋子里装有标号为-2，3，-4的三个小球，搅匀后从中任意摸出一个，将摸到的标号做为b的取值．
（1）用列表或树状图说明ab＜0的概率；
（2）求a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率．
（1）用列表或树状图说明ab＜0的概率；
（2）求a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率．
考点：列表法与树状图法,抛物线与x轴的交点
专题：
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与ab＜0的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
（2）首先求得a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情况，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，ab＜0的有6种情况，
∴ab＜0的概率为：
=
；
（2）∵当△=（-2）2-4×（a+b+4）=-4a-4b-12≥0时，二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点，
∴a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情况，
∴a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率为：
=
．
∵共有12种等可能的结果，ab＜0的有6种情况，
∴ab＜0的概率为：
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
（2）∵当△=（-2）2-4×（a+b+4）=-4a-4b-12≥0时，二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点，
∴a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的有4种情况，
∴a，b的取值使得二次函数y=x2-2x+a+b+4的图象与x轴有交点的概率为：
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
已知：如图所示，△ABC是边长6cm等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别在AB、BC边上均速移动，它们的速度分别为Vp=2cm/s，VQ=1cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t s
如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE
如图，利用一块三角形余料裁出矩形PLMN，已知BC=36cm，△ABC的高AD=24cm，PL：PN=2：3，试求矩形PLMN的面积．