题目内容
已知x2+y2+2xy+2x+2y-3=0，求x2+y2+2xy的值．
考点：因式分解的应用
专题：
分析：设x+y=t，则原方程转化为关于t的方程，通过解方程来求t的值，然后再来求x2+y2+2xy=t2．
解答：解：设x+y=t．则由原方程得到：
t2+2t-3=0，
即（t-1）（t+3）=0，
解得 t1=1，t2=-3，
当t1=1时，x2+y2+2xy=t2=12=1，
当t2=-3时，x2+y2+2xy=t2=（-3）2=9，
综上所述，x2+y2+2xy的值是1或9．
t2+2t-3=0，
即（t-1）（t+3）=0，
解得 t1=1，t2=-3，
当t1=1时，x2+y2+2xy=t2=12=1，
当t2=-3时，x2+y2+2xy=t2=（-3）2=9，
综上所述，x2+y2+2xy的值是1或9．
点评：本题考查了因式分解的应用．此题利用了换元法解一元二次方程．
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