Question

如图，将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD=（　　）

A．45°

B．90°

C．135°

D．120°

Answer 1

分析：根据折叠得出∠ABC=∠CBA′=

1

2

∠ABA′，根据角平分线，得出∠A′BD=

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2

∠A′BE，求出∠CBA′+∠A′BD=

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2

（∠ABA′+∠A′BE）=90°，即可得出答案．

解答：解：∵将书页斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，
∴∠ABC=∠CBA′=

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2

∠ABA′，
∵BD为∠A′BE的平分线，
∴∠A′BD=

1

2

∠A′BE，
∴∠CBA′+∠A′BD=

1

2

（∠ABA′+∠A′BE）=

1

2

×180°=90°，
即∠CBD=90°．
故选B．

点评：本题考查了角的计算和翻折变换的应用，关键是求出∠CBA′+∠A′BD=

1

2

（∠ABA′+∠A′BE）．