Question

19．抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3 个单位长度，再向下平移2 个单位长度，所得图象的解析式是y=x²-3x+5，则a+b+c=（　　）

• A． 13
• B． 11
• C． 10
• D． 12

Answer 1

分析 因为抛物线y=ax²+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象的解析式是y=x²-3x+5，所以y=x²-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，先由y=x²-3x+5的平移求出y=ax²+bx+c的解析式，再求a+b+c=11．

解答 解：解：∵y=x²-3x+5=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{11}{4}$，当y=x²-3x+5向左平移3个单位，再向上平移2个单位后，可得抛物线y=ax²+bx+c的图象，
∴y=（x-$\frac{3}{2}$+3）²+$\frac{11}{4}$+2=x²+3x+7；
∴a+b+c=11．
故选：B．

点评 此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．