题目内容
（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2 ;+（
ad-bc
ad-bc
）2分析：先设（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2 ;+B，利用多项式乘以多项式求出（a2+b2）（c2+d2）的积，利用完全平方公式求出（ac+bd）2的积，然后利用加数=和-另一个加数，即可求出B．
解答：解：设（a2+b2）（c2+d2）=（ac+bd）2 ;+B，
∵（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，（ac+bd）2 ;=a2c2+2abcd+b2d2，
∴B=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-（a2c2+2abcd+b2d2），
即B=a2d2-2abcd+b2c2=（ad-bc）2=（bc-ad）2．
故答案是：ad-bc或bc-ad．
∵（a2+b2）（c2+d2）=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，（ac+bd）2 ;=a2c2+2abcd+b2d2，
∴B=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2-（a2c2+2abcd+b2d2），
即B=a2d2-2abcd+b2c2=（ad-bc）2=（bc-ad）2．
故答案是：ad-bc或bc-ad．
点评：本题考查了多项式乘以多项式、完全平方公式，熟记公式是解题的关键．
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