Question

8．小明外出游玩时，带了2件上衣和3条长裤，上衣颜色有白色、蓝色，长裤有白色、黑色、蓝色；
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果；
②他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少；
③小明正好拿出黑色长裤的概率是多少？

Answer 1

分析 ①首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
②由树状图可求得任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的情况，再利用概率公式即可求得答案；
③由树状图求得小明正好拿出黑色长裤的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：①画树状图得：

则共有6种等可能的结果；

②∵任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的有2种情况，
∴他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是：$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$；

③∵小明正好拿出黑色长裤的有2种情况，
∴小明正好拿出黑色长裤的概率是$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．