题目内容

12．若锐角A满足sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则∠A的度数为60°．

分析 根据特殊角三角函数值，可得答案．

解答 解：由锐角A满足sin∠A=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则∠A的度数为60°，
故答案为：60°．

点评 本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键．

练习册系列答案
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2．如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的余弦值是$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
3．若$\frac{a-b}{b}$=$\frac{1}{3}$，则$\frac{a}{b}$=$\frac{4}{3}$．
20．|a-11|+（b+12）2=0，则（a+b）2017=-1．
7．已知二次函数y=ax|a-1|+3在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，则a=3．
17．如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别是AC、AB上的点，连接AE、DE、BD，AE和BD交于点F，且∠BAD=∠AFD，∠ADB=∠EDC．
（1）找出图中与∠CED相等的角；
（2）求$\frac{BD}{DE}$的值；
（3）如图2，若将等腰直角三角形ABC改为等边三角形ABC，其它条件不变，求$\frac{BD}{DE}$．
4．已知a，b为常数，若ax+b＞0的解集是x＞$\frac{1}{3}$，则bx-a＜0的解集是x＞-3．
1．直线y=-$\frac{4}{3}$x+4分别交x，y轴于点A、点B，O为坐标原点，在该坐标平面内，作△PAB，使△PAB与△OAB全等．
（1）求出所有满足题意的点P的坐标；
（2）设（1）中满足题意的点P有n个，记为P1，P2，…，Pn，在坐标平面内找一点Q，使Q到点P1，P2，…，Pn以及点A，B，O的距离之和最小，求出点Q的坐标和这个最小值．
2．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线y=kx-1（k＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，且OB=$\frac{1}{2}$OC，点A（x，y）是直线y=kx-1上的一个动点，连接OA．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）求△AOB的面积S与x之间的函数关系式；
（3）探索：
①当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是$\frac{1}{4}$？
②在①的情形下，y轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出满足条件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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