题目内容

计算：-21+（-14）-（-18）-16．
考点：有理数的加减混合运算
专题：
分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反，可统一成加法运算，根据有理数的加法运算，可得答案．
解答：解：原式=-21+（-14）+18+（-16）
=（-21+18）+[（-14+（-16）]
=-3+（-30）
=-33．
点评：本题考查了有理数的加减混合运算，先统一成加法，再用加法交换律、结合律．
练习册系列答案
相关题目
一个正多边形的每一个内角是162°，它是正几边形？这个正多边形的内角和是多少度？
已知x=
5
-2，求（9+4
5
）x2-（
5
+2）x+4的值．
化简计算：
（1）
12
-2
1
3
-
77
；                  
（2）（3
2
-1）（5+2
2
）．
计算：（-3）-2+3tan30°-(1-
2
)0+
12
．
992-1．
【阅读】
定义：以线段l的一个端点为旋转中心，将这条线段顺时针旋转α（0°＜α≤360°），再沿水平向右的方向平移m个单位后得到线段l′（若m＜0，则表示沿水平向左的方向平移|m|个单位），称线段l到线段l′的变换为XP＜α，m＞．图1中的变换XP＜30°，3＞就表示线段AB绕点A顺时针旋转30°，再沿水平向右的方向平移3个单位后得到线段A′B′的过程．


【操作】
图2是边长为1的正方形网格，线段AB的端点在格点上，以A为旋转中心，在图中画出线段AB经过变换XP＜90°，-2＞后的对应线段A′B′．
【应用1】
若将与水平方向垂直的线段AB经变换XP＜60°，m＞后所得的图形是线段CD（如图3），其中点A为旋转中心，AB=4，∠C=45°，求m的值．
【应用2】
如图4，在平面直角坐标系xOy中，其中x轴的正方向为水平向右．若抛物线y=
1
2
x2-2x交x轴的正半轴于A，以O为旋转中心，线段OA经过XP＜α，m＞变换后对应线段的一个端点正好落在抛物线的顶点处，其中请直接写出所有符合题意的α和m的值．
翻转类的计算问题在全国各地的中考试卷中出现的频率很大，因此初三（5）班聪慧的小菲同学结合2011年苏州市数学中考卷的倒数第二题对这类问题进行了专门的研究．你能和小菲一起解决下列各问题吗？（以下各问只要求写出必要的计算过程和简洁的文字说明即可．）
（1）如图①，小菲同学把一个边长为1的正三角形纸片（即△OAB）放在直线l1上，OA边与直线l1重合，然后将三角形纸片向右翻转一周回到初始位置，求顶点O所经过的路程；并求顶点O所经过的路线；
（2）小菲进行类比研究：如图②，她把边长为1的正方形纸片OABC放在直线l2上，OA边与直线l2重合，然后将正方形纸片向右翻转若干次．她提出了如下问题：
问题①：若正方形纸片OABC接上述方法翻转一周回到初始位置，求顶点O经过的路程；
问题②：正方形纸片OABC按上述方法经过多少次旋转，顶点O经过的路程是
41+20
2
2
π．
（3）①小菲又进行了进一步的拓展研究，若把这个正三角形的一边OA与这个正方形的一边OA重合（如图3），然后让这个正三角形在正方形上翻转，直到正三角形第一次回到初始位置（即OAB的相对位置和初始时一样），求顶点O所经过的总路程．
②若把边长为1的正方形OABC放在边长为1的正五边形OABCD上翻转（如图④），直到正方形第一次回到初始位置，求顶点O所经过的总路程．
（4）规律总结，边长相等的两个正多边形，其中一个在另一个上翻转，当翻转后第一次回到初始位置时，该正多边形翻转的次数一定是两正多边形边数的
 
．
如图，已知平行四边形ABCD的BC边在x轴上，A、D两点分别在反比例函数y=-
2
x
和y=
k
x
图象上，若S?ABCD=8，则k=
 
．

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