题目内容
（2012•永州）先化简，再求代数式(
+1)•
的值，其中a=2．
| a+1 |
| a2-1 |
| a2-2a+1 |
| a |
分析：将第一个因式括号中的第一项分母利用平方差公式分解因式，约分化为最简分式，然后通分并利用同分母分式的加法法则计算，第二个因式的分子利用完全平方公式分解因式，约分后得到最简结果，将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
解答：解：（
+1）•
=[
+1]•
=（
+
）•
=
•
=a-1，
当a=2时，原式=2-1=1．
| a+1 |
| a2-1 |
| a2-2a+1 |
| a |
=[
| a+1 |
| (a+1)(a-1) |
| (a-1)2 |
| a |
=（
| 1 |
| a-1 |
| a-1 |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a |
=
| a |
| a-1 |
| (a-1)2 |
| a |
=a-1，
当a=2时，原式=2-1=1．
点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．
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