Question

有一列按规律排列的数：2，4，8，16，x，64，…求

x2

4

-(

x

4

)2的值．

Answer 1

分析：根据题中数据可知，2=2¹，4=2²，…，所以第n个数是2ⁿ，依此即可求出x的值，再代入求出

x2

4

-(

x

4

)2的值．

解答：解：由题中数据可知x=2⁵=32，
将x=32代入

x2

4

-(

x

4

)2，

x2

4

-(

x

4

)2=

322

4

-（

32

4

）²=256-64=192．
故

x2

4

-(

x

4

)2的值为192．

点评：本题考查了数字的变化和代数式求值．此题注意能够发现第n个数的规律是2ⁿ，然后进行正确代值计算．