题目内容
17、已知AC是平行四边形ABCD的一条对角线，BM⊥AC，DN⊥AC，垂足分别是M、N，求证：四边形BMDN是平行四边形．
分析：由题意即可推出DN∥BM，通过求证△ADN≌△CBM即可推出DN=BM，便知四边形BMDN是平行四边形．
解答：证明：∵BM⊥AC，DN⊥AC，
∴∠DNA=∠BMC=90°，
∴DN∥BM，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∴△ADN≌△CBM，
∴DN=BM，
∴四边形BMDN是平行四边形．
∴∠DNA=∠BMC=90°，
∴DN∥BM，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴∠DAN=∠BCM，
∴△ADN≌△CBM，
∴DN=BM，
∴四边形BMDN是平行四边形．
点评：本题主要考查平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质，关键在于认真阅读题意，推出DN和BM平行且相等．
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20、如图，已知O是平行四边形ABCD对角线AC的中点，过O的直线EF分别交AB、CD于E、F两点．
已知M是平行四边形ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为（ ）A、
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B、
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C、
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D、
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27、已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△OBC的周长为