题目内容
解方程：
（1）（3-x）2+x2=9；
（2）（x-1）（x+2）=70．
（1）（3-x）2+x2=9；
（2）（x-1）（x+2）=70．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：
分析：（1）把等号右边移到左边，然后分解因式得到（x-3）（x+3+x-3）=0，解两个一元一次方程即可求解；
（2）把方程整理得x2+x-72=0，然后分解因式得到（x-8）（x+9）=0，解两个一元一次方程即可求解；
（2）把方程整理得x2+x-72=0，然后分解因式得到（x-8）（x+9）=0，解两个一元一次方程即可求解；
解答：解：（1）（3-x）2+x2=9，
x2-9+（x-3）2=0，
（x+3）（x-3）+（x-3）2=0，
（x-3）（x+3+x-3）=0，
∴x-3=0，2x=0，
∴x1=3，x2=0；
（2）（x-1）（x+2）=70，
x2+x-2-70=0，
x2+x-72=0，
（x-8）（x+9）=0，
∴x-8=0，x+9=0，
∴x1=8，x2=-9；
x2-9+（x-3）2=0，
（x+3）（x-3）+（x-3）2=0，
（x-3）（x+3+x-3）=0，
∴x-3=0，2x=0，
∴x1=3，x2=0；
（2）（x-1）（x+2）=70，
x2+x-2-70=0，
x2+x-72=0，
（x-8）（x+9）=0，
∴x-8=0，x+9=0，
∴x1=8，x2=-9；
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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